El rincón de las matemáticas

La   regla de 3 compuesta inversa y directa puede tener alguna complicación, a continuación explicaremos como se utiliza paso a paso, ya que cuando se combinan ambos tipos de proporcionalidad suele costar más. REGLA DE 3 COMPUESTA INVERSA Y DIRECTA

En está entrada veremos algunos ejemplos de como se utiliza la regla de 3 compuesta, esperamos que os resulte de gran utilidad. De nuevo, intentad hacerlo sin mirar las soluciones, que solo deben utilizarse para ver los fallos. REGLA DE 3 COMPUESTA CON 2 PROPORCIONALIDADES DIRECTAS. Resuelve el siguiente problema: Hemos ido a la gasolinera del pueblo para comprar gasolina. Sabemos que 5 garrafas de gasolina de 2 litros pesan cada una 10 kg. ¿Cuánto pesarán 2 garrafas de 3 litros cada una? SOLUCIÓN: Las 3 magnitudes que podemos observar en este problema son las siguientes: garrafas, litros y kilogramos. Para establecer la relación entre ellas los escribiremos de la siguiente manera: 5 garrafas, 2 litros, 10 kg                       5------2------10 2 garrafas, 3 litros, X kg                        2------3------X A continuación, tendremos que averig...

Este tipo de ejercicios os suele costar un poco más así que tener cuidado, fijaros mucho, no miréis la soluciones primero y seguro que os salen bien.  REGLA DE 3 INVERSAMENTE PROPORCIONAL Una regla de tres simple e inversa consiste en qué dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud. La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones explicadas en los temas 5 y 6 (ver entrada) A más ------------menos. A menos -------- más. Ejercicio: Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto? Son magnitudes inversamente proporcionales, a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito. 18 l/min 14 h 7 l/min       x h

Para ver si se os da tan bien como decís os dejo una serie de ejercicios que deberéis hacer sin mirar la solución y luego comprobareis si esta bien.  PROPORCIONALIDAD DIRECTA - Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque? Para resolver este problema, debemos pensar en primer lugar si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello, pensamos… Si en lugar de 5 centímetros hablásemos del  doble de centímetros   en el mapa  (10 centímetros), ¿en la realidad serían más metros o menos metros? Serían más metros: justo el  doble de metros en la realidad . Si al duplicar una magnitud (centímetros) también se duplica la otra (metros) estamos hablando de una  proporcio...

LOCALIZAR LUGARES Aprender a situarse y saber localizar donde estás es muy importante, aquí podemos observar diferentes maneras que puedes utilizar. Esperamos que os resulte de gran utilidad. Cuando necesitamos localizar lugares, objetos, o incluso orientarnos es importante saber hacia donde debemos caminar, donde debemos dar la vuelta, etc. Para ello existen diferentes elementos que nos pueden ayudar: Croquis: un croquis es un dibujo poco riguroso en el que se representa de forma simplificada la imagen o disposición de un lugar. Su función es dar una orientación  de una pequeña superficie con un dibujo hecho a mano. Brújula:   instrumento para orientarse que consiste en una caja cuyo fondo representa la rosa de los vientos y en la cual hay una aguja imantada que gira libremente sobre un eje y que señala siempre el norte magnético; para determinar cualquier dirección del horizonte se debe hacer coincidir la aguja con la línea que marca el Norte en la r...

TEOREMA DE THALES A continuación veremos como se utiliza el Teorema de Thales, explicada de forma detallada en esta entrada, espero que os guste. Para explicar el teorema de Thales primero os voy a dejar un vídeo donde lo explica de manera muy sencilla y fácil de comprender. Si en el triángulo ACE de la figura el segmento BD es paralelo al segmento CE, entonces Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado.

Bueno chicos ha llegado este tema que sé que os gusta mucho así que podremos entrenernos haciendo proporcionalidad en varias clases, ¡no os confiéis! PROPORCIONALIDAD        Proporcionalidad directa: se da cuando al multiplicar o dividir una de las magnitudes con las que se está trabajando, siendo mayor o menor que 0, la otra también es multiplicada o dividida por ese número. Por ejemplo: En 5 minutos Luis anda 600 metros, ¿Cuánto andará en 7?       ·      Proporcionalidad inversa: se da cuando, al ser multiplicada una magnitud por un número que no sea cero, la otra queda dividida por ese número, y viceversa, cuando una es dividida y la otra queda multiplicada, o lo que es lo mismo, cuando al aumentar una disminuye la otra. Por ejemplo: 4 alumnos tardan 2 días en hacer un mural, ¿cuánto tardarán 2 alumnos?                  REGLA DE 3 COMPUESTA ...

En este tema nos toca dar la razón y proporcionalidad, recordad lo que hemos dado en temas anteriores ya que va a ser necesario para que podamos aprender con mayor facilidad. ¡Suerte! RAZÓN Y PROPORCIONALIDAD ¿Qué es la razón? Es una comparación entre dos magnitudes que se realiza mediante un cociente. Normalmente se expresa mediante una fracción o colocando dos puntos entre las dos magnitudes. La razón entre la base y la altura de la fotografía es de 6:4. Dividiendo 6 entre 4, obtenemos 1,5. Esto quiere decir que la base de la fotografía es 1,5 veces mas larga que su altura. ¿Cómo podemos calcular cuales pueden ser sus nuevas medidas sin que se deforme? -                    Encontrando una razón equivalente: multiplicando o dividiendo ambas magnitudes por el mismo número. -              Teniendo la constante de proporcionalidad: es el resultado del cociente de l...

En este tipo de ejercicios tenéis que estar muy atentos y recordar bien qué es lo que hemos dicho en clase. ¡Vosotros podéis hacerlo! Las soluciones están justo debajo de cada ejercicio. ¡No lo miréis! 1-Clasifica los triángulos atendiendo a la medida de sus lados: SOLUCIÓN: 1.a Escaleno                                                 1.b Escaleno 2.a Escaleno                                                 2.b Equilátero 3.a Isósceles                                                 3.b Escaleno 4.a Escaleno                ...

Venga, sigamos repasando los polígonos, ¿creéis que es complicado? Aquí tenéis algunos ejercicios para practicar, en los que hay soluciones, lo de siempre, miradlo depués de haberlo intentado.       EJERCICIOS          1.       Indica cuáles de estas figuras son cuadriláteros y di de qué tipo se trata. SOLUCIÓN La figura 1 es un cuadrilátero. Rectángulo La figura 3 es un cuadrilátero. Cuadrado La figura 5 es un cuadrilátero. Rombo 2.         Halla la altura de los siguientes triángulos:

En esta entrada haremos ejercicios sobre las rectas paralelas, observad con cuidado que se pueden confundir fácilmente !! EJERCICIOS 1.  Observa la bandera de Estados Unidos debajo, después responde la pregunta con base en la apariencia de las franjas de la bandera. Di cual proposición es correcta Las franjas rojas son paralelas a las franjas blancas Las franjas rojas son perpendiculares a las franjas blancas Las franjas rojas no son ni paralelas ni perpendiculares a las franjas blancas La respuesta  correcta es la primera 2.  Identifica las rectas paralelas Las rectas paralelas serían la primera, la cuarta, la sexta y la novena.  ¿Por qué sabemos que dos rectas son paralelas? Es muy siempre, para que dos rectas sean paralelas simplemente tienen que tener la misma pendiente, pueden tener  cualquier ordenada de origen. 

Buenos chicos, para ver si os han quedado claros los conceptos explicados en las otras entradas vamos a hacer unos ejercicios acerca de los polígonos, estad muy atentos y mirad con atención!! EJERCICIOS ¿Cuáles de estás figuras es un polígono regular? 1. 2. 3.   4.   La respuesta correcta es el numero 4, ya que todos sus lados miden lo mismo. ¿Cuál de estas figuras es un polígono simple? 1. 2.   3.   4. La respuesta correcta es la número 3, ya que sus rectas no se cruzan entre sí.